Из таблицы смертности видно что. Статистика смертности в россии

Речь к народу о смертности Тогда как, возлюбленнейшие братия, мы долженствовали страшиться наказаний Божиих грядущих, по крайней мере, надобно устрашиться настоящих и испытанных. Вход к обращению должна открыть нам болезнь, и жестокость нашего сердца должно размягчить

числовые модели смертности, представляющие собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью. Исторически первые и одни из самых распространенных среди демографических таблиц.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Таблицы смертности (Life tables)

числовая вероятностная модель, описывающая процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью, называемой корнем таблицы (обозначаетсяl0. Обычно принимается равным 10 000,100 000 или 1 000 000). Основными функциями (показателями) таблиц смертности являются: интервал возраста (х + и), числа доживающих до точного возраста х лет (lx), числа умирающих на возрастном интервале х+п лет (ndx = lх+n- lХ), вероятность умереть на возрастном интервале х+п лет (nqx = ndx/lx),числа человеко-лет жизни в интервале возраста от х лет до х + п лет, или числа живущих на данном возрастном интервале (nLx) , числа человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше (nТх= 5*SLx), а также ожидаемая продолжительность жизни (ех = nTx/lx).

Отличное определение

Неполное определение ↓

Таблицы смертности (дожития)

количественные модели смертности, ее уровня и возрастных особенностей, представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, описывающих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью, именуемой корнем таблицы. Таблица смертности включает в себя следующие показатели. Числа доживающих до возраста х лет (lx). Начальная численность, или корень таблицы (l0) обычно принимается равной 100000. Числа умирающих (dx) в интервале возраста от х до х+1 равны разности чисел доживающих до возраста х+1 и х. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (qx) равна отношению числа умирающих к числу доживающих до данного возраста. Вероятность дожития до следующего возраста х+1 (px) равна результату вычитания из единицы вероятности умереть. Число человеко-лет жизни в интервале возраста от х до х+1 (число живущих) - (Lx) равно полусумме чисел доживающих до возраста х и х+1 соответственно. Это справедливо при предположении о равномерном (линейном) уменьшении числа доживающих в некотором возрастном интервале. Более точная оценка предложена В.И. Борткевичем. Соответственно табличный коэффициент смертности (mx) равен отношению чисел умерших в интервале возраста от х до х+1 к числу человеко-лет жизни в этом интервале. Число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше (Tx) равно сумме Lx, Lx+1 и т.д. вплоть до конечного возраста в таблицах смертности, для которого производятся вычисления. Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х лет (ex) равна отношению числа человеко-лет, которое будет прожито в возрасте х лет и старше (Tx) к числу доживающих до данного возраста. Наиболее распространен показатель eo - ожидаемая продолжительность жизни при рождении, который является обобщающей характеристикой смертности, независимой от возрастной структуры населения. Отправным для расчета таблиц смертности является определение исходного показателя с учетом имеющейся статистики, что во многом определяет метод построения таблиц смертности. Исторически первым (вторая половина XVII в.) был так называемый метод смертных списков, который основывался лишь на данных о возрастном распределении умерших. Исходным показателем при расчете таблиц смертности этим методом является ряд чисел умирающих (dx). При этом предполагается, что в модельном населении возрастное распределение умерших аналогично таковому в реальном населении в данном календарном году или периоду времени. Таблица смертности, построенная таким методом, дает приемлемые результаты для т.н. закрытого населения, т.е. того, в котором отсутствует миграция; сохраняющего неизменный порядок вымирания и ежегодные числа родившихся на протяжении достаточно длительного периода (в идеале 100 лет). Развитие этого метода для растущего населения, числа родившихся в котором увеличиваются в геометрической прогрессии, принадлежит Л. Эйлеру (сер. XVIII в.). Метод построения таблиц смертности основан на использовании данных о возрастном составе умерших и коэффициента естественного прироста населения за предшествующий период. Дальнейшее совершенствование метода смертных списков предпринято В.Я. Буняковским, который рассчитал таблицу смертности православного населения России по данным об умерших, сгруппированных по возрасту и годам рождения и численности родившихся по годам рождения (сер. XIX в.). Исходным показателем при расчете таблиц смертности является число умирающих (dx), которое предполагается равным отношению чисел умерших в данном возрасте х лет к численности родившихся х лет назад. Таким образом, этот метод позволяет строить таблицу смертности, не прибегая к гипотезам о динамике чисел. Вместе с тем, как и другие таблицы смертности, основанные на методе смертных списков, метод В.Я. Буняковского позволяет адекватно оценивать уровень смертности только закрытого населения с неизменным порядком вымирания. До настоящего времени метод сохраняет свое значение для определения уровня младенческой смертности. С началом регулярного проведения переписей появилась возможность для построения таблиц смертности демографическим методом. Он основан на использовании данных о числе умерших и численности населения по полу и возрасту по данным переписи и текущего учета. Исходным показателем при расчете таблиц служит возрастной коэффициент смертности, приравниваемый к табличному коэффициенту. Впервые таблицы смертности демографическим методом были построены У. Фарром и А. Кетле соответственно для населения Англии и Уэльса, и Бельгии в середине XIX в. В классическом варианте построения таблиц смертности этим методом в знаменателе коэффициентов смертности используется средняя численность населения за период, за который имеются сведения об умерших. Развитие демографического метода связано с уточнением алгоритма для определения средней численности населения. Для случая значительных различий в численности соседних поколений А.Я. Боярским предложена методика расчета, которая впервые была использована при построении таблиц смертности по СССР и республикам в 1959 г. Модификация демографического метода, в основе которой лежит отождествление возрастного коэффициента смертности со средней величиной силы смертности в данном возрастном интервале (а фактически с вероятностью умереть), принадлежит В.В. Паевскому. Этот метод используется при расчете кратких таблиц смертности. Разработаны основанные на различных гипотезах также другие алгоритмы перехода от возрастного коэффициента смертности к вероятности умереть. Один из наиболее часто применяемых для построения кратких таблиц смертности метод Гревилла, предложенный им еще в 1943 г. При отсутствии достоверных данных об умерших, но наличии регулярно проводимых переписей, таблицы смертности рассчитывают на основе сведений о сокращении численности каждого поколения в межпереписной период. Исходным показателем таблиц являются в этом случае коэффициенты передвижки (дожития) за период t лет (где t - период между переписями), которые определяются как отношение лиц в возрасте (x+ t) по второй переписи к числу лиц в возрасте x по первой переписи. При отсутствии миграции таблицы смертности, построенные таким методом, позволяют достаточно надежно оценить уровень смертности. Такой метод широко применялся для расчета таблиц смертности для населения Индии. Поэтому он и получил название "метод построения индийских таблиц смертности". С некоторыми модификациями он рекомендуется экспертами ООН для стран с недостоверной статистикой смертности. Помимо классификации методов построения таблиц смертности, выбор которых в решающей мере зависит от наличия исходных данных, можно выделить другие аспекты классификации таблиц смертности. Это, прежде всего, - смертность какого поколения, реального или гипотетического, характеризуют таблицы смертности. Таблицы смертности реального поколения представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, характеризующих уменьшение с возрастом вследствие смерти определенной совокупности родившихся - реального поколения. При этом, подобные таблицы смертности отражают как общие закономерности изменения смертности в зависимости от возраста, так и частные, вызванные изменениями в условиях жизни на протяжении истории существования поколения. Они представляют значимость преимущественно в историко-демографических исследованиях. Таблицы смертности реального поколения строят сравнительно редко, поскольку для этого необходимо располагать статистическими данными о смертности поколения в течение примерно 100 лет. Таблицы смертности гипотетического поколения представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, характеризующих уменьшение с возрастом вследствие смерти некоторой условной совокупности родившихся, проживших всю жизнь в условиях возрастных интенсивностей смертности данного календарного периода. На основе этих возрастных интенсивностей смертности определяется дожитие условного (гипотетического поколения) до каждого возраста. Таким образом, таблицы смертности гипотетического поколения характеризуют уровень смертности конкретного календарного периода и не отражают ее уровень ни для одного из живущих в данный период реальных поколений. И, наконец, еще одно основание классификации таблиц смертности связано с тем, построены они для всех возрастов или для отдельных возрастных контингентов, например, только для детей первого года жизни, или для взрослых. Это деление не тождественно делению на полные и краткие таблицы смертности. Как те, так и другие, могут быть полными и краткими. Краткие таблицы смертности рассчитываются для 5-летних, реже для 10-летних интервалов возраста. Соответственно для их расчета используются данные о числе умерших и живущих за эти интервалы. При значительной возрастной аккумуляции и других дефектах исходных данных построение кратких таблиц может оказаться более предпочтительным. Они чаще используются и при международных сопоставлениях. В полных таблицах смертности шаг изменения возраста - 1 год. Они, как правило, используются для демографических прогнозов. И в полных, и в кратких таблицах принята большая детализация для первых пяти лет и особенно первого года жизни с разбивкой пятилетнего периода по годам, а первого года - возможно по месяцам. А. ИВАНОВА

Отличное определение

Неполное определение ↓

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности и средней продолжительности жизни, таблицы дожития, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек-рой совокупности родившихся; система возрастных (т. е. представленных как функции возраста) показателей, измеряющих уровень смертности в отд. периоды времени или (для нек-рой совокупности родившихся) дожитие до нек-рого возраста, продолжительность жизни и др.; самый распространенный вид таблиц демографических, представляют собой наиболее точную и адекватную характеристику смертности.

Показатели Т. с. используются при изучении динамики и дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего нас. или отд. возрастных групп, при перспективном расчете числ. и возрастного состава нас. методом передвижки по возрастам, для измерения влияния смертности на ход других демографич. процессов. Различают Т. с. реального и гипотетич. (условного) поколения (см. Реального поколения таблицы смертности, Гипотетического поколения таблицы смертности). В полных таблицах смертности показатели даны по возрастам с интервалом в 1 год (нередко с дополнительным делением первого года по месяцам и т. п.), в кратких таблицах смертности - по 5- и 10-летним интервалам возраста. Т. с., рассчитанные не для конкретной группы нас., но отражающие общие закономерности изменения смертности для категорий нас. со сходным порядком вымирания, называются типовыми таблицами смертности.

Гл. показатель, измеряющий в Т. с. уровень смертности в зависимости от возраста,- вероятность смерти в течение года от момента достижения данного возраста, обозначаемая обычно qx. Ее дополнение до единицы px = 1-qx трактуется как вероятность дожития до следующею возраста - на один год большего. Первым в Т. с. приводится обычно число доживающих, к-рое рассматривается как вероятность для новорожденного дожить до данного возраста. Если p0 есть вероятность для родившегося дожить до 1 года, a p1 - вероятность для достигшего возраста 1 год дожить до 2 лет, то их произведение есть вероятность для новорожденного дожить до 2 лет. Если последнее произведение умножить на вероятность для достигшего 2 лет дожить до 3 лет (p2), то получим вероятность для новорожденного достигнуть возраста 3 года и т. д. Обозначая числа доживающих lx, имеем: l0 = 1 (до возраста 0 доживают все родившиеся в силу самого факта их рождения); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Можно, и наоборот, получить вероятности px и qx на основе данных о числах доживающих lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Для большей наглядности l0 (называется также корнем таблицы) принимается равным не 1, а 10 000 или 100 000 и т. п. Так же и вероятности px и qx приводятся иногда умноженными на 10 000 или 100 000, т. е. на корень Т. с.

Числа lx с увеличением возраста убывают (полные Т. с. обычно обрывают на возрасте 100 или 110 лет). Обо всем ряде чисел доживающих lx говорят, что он описывает порядок вымирания исходной совокупности родившихся. Ряд lx из Т. с. населения СССР (1968-71, женщины) представлен на рис. 1.

Если вычесть из числа доживающих lx следующее за ним в полной Т. с. lx+1, то получим число умирающих на (х + 1)-м году жизни, обозначаемое обычно dx. Ряд dx представлен на рис. 2. Взаимосвязи всех упомянутых выше показателей выражаются следующей цепью равенств:

dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.

Т. к. возраст смерти человека равен продолжительности его жизни, числа умирающих dx могут рассматриваться как частости распределения родившихся по продолжительности жизни lx, где lx - целое число. Умершие в возрасте х лет, где х - целое число, составляют dx из начальной совокупности l0. В действительности они прожили (x + ax) лет, где ax - ср. число лет, прожитых данным лицом после достижения возраста х (axx = 0,5). Взвешивая по dx, получим среднюю продолжительность предстоящей жизни:

e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0

или, допуская ax = 0,5,

e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,

где l0 = d0 + d1 + ... + dx.

Ср. продолжительность жизни - один из гл. показателей Т. c. и всей демографич. статистики. Учитывая, что число доживших до возраста х лет есть сумма умирающих во всех последующих возрастах: lx = dx + dx+1 + ..., ср. продолжительность предстоящей жизни в возрасте х равна:

ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.

Ср. продолжительность предстоящей жизни для достигших возраста х лет (ex), исключая младшие детские возраста (см. Парадокс детской смертности), как правило, выше соответств. показателя для новорожденных (e0), т. к. среди них нет умерших в более молодых возрастах. Общее число лет, прожитых всей совокупностью родившихся, начиная с некоторого возраста х, также нередко вычисляется в Т. с. Этот показатель обычно обозначается Tx, он равен произведению lx* ex.

Согласно Т. с., в (х + 1)-й год жизни вступает lx (из начальной совокупности l0), а заканчивает его lx+1. Умирающие в данном году dx прожили в течение года нек-рую его часть. Если допустить, что они выбывают из числа живущих равномерно на протяжении года, то в среднем этот год заканчивают Lx = (lx + lx+1)/2. Эти ср. числа приводятся в Т. с. под назв. чисел живущих, или чисел живущих в стационарном нас. Если числа умирающих разделить на числа живущих, то получим табличный коэффициент смертности: mx = dx:Lx. Этот показатель часто служит для перехода к Т. с. от обычных показателей демографич. статистики. В Т. с. он, как правило, не приводится, поскольку считается чисто вспомогательным. Отнеся ср. число живущих Lx+1 к Lx, получим коэффициент передвижки (дожития). Этот показатель играет важную роль в прогнозировании нас. (см. Передвижка по возрастам), характеризует вероятность для совокупности лиц, находящихся в определенном, напр. одногодичном, возрастном интервале прожить календарный год. Число живущих Lx, относящееся к интервалу в 1 год, равно числу человеко-лет, прожитых взятой совокупностью в рамках этого интервала. Поэтому сумма чисел живущих для возраста х и последующих возрастов равна числу человеко-лет предстоящей жизни:

Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,

а отношение Tx/lx - равно ср. продолжительности жизни ex.

Наряду с ex в Т. с. встречаются другие показатели, характеризующие продолжительность жизни. Это медианная и модальная продолжительности предстоящей жизни, к-рые соответственно равны медиане и моде распределения по продолжительности жизни лиц, достигших возраста х лет. График (рис. 1) позволяет уточнить смысл этих трех характеристик продолжительности жизни. Так, медианной продолжительности жизни соответствует длина отрезка горизонтальной линии от середины ординаты lx0 до пересечения с кривой lx. Модальная продолжительность жизни (на рис. отмечена фигурной скобкой) равна расстоянию от точки x0 до точки перегиба кривой lx. Наконец, ср. продолжительность предстоящей жизни равна ср. расстоянию от отрезка (x0, lx0) до кривой lx. Площадь, ограниченная кривой дожития, осью ординат и вертикальным отрезком, соответствующим возрасту x0, равна числу человекo-лет предстоящей жизни Tx0.

В табл. 1 приведены три осн. показателя Т. с. населения СССР (1968-71) для возрастов, кратных пяти.

В теории Т. с. их показатели рассматриваются как непрерывные функции возраста. При этом ряд чисел доживающих является непрерывной монотонно убывающей функцией lx. Аналогами числа умирающих и вероятности смерти в течение года служат соответственно взятые со знаком минус производная функции lx и ее логарифмич. производная, называемая силой смертности: μ(x) = - l´(x):l(x). Аналогом числа живущих выступает интеграл функции l(х) по х от возраста х до (х + 1) лет. Ср. продолжительность предстоящей жизни при этом измеряется отношением к l(х) интеграла этой функции от х до бесконечности. Графически это можно представить как отношение к l(х) площади, лежащей между кривой этой функции и осью абсцисс справа от х.

Для практич. построения Т. с. необходимо по имеющимся статистич. данным получить ряд значений одного из показателей, на основании к-рого можно рассчитать все остальные показатели, используя формулы, описывающие их взаимосвязи. Т. с. реального поколения, как правило, строят ретроспективно по имеющимся статистич. данным либо по записям о датах рождения и смерти, для поколения родившихся на нек-рой терр. В том и другом случае построение Т. с. наталкивается на трудности, связанные с качеством и сопоставимостью данных за длительные периоды времени. При наличии данных об умерших в календарный период по годам рождения можно непосредственно получить числа доживающих до каждого возраста из данною поколения родившихся. Если умершие в каждом календарном году разделены только по возрасту, то распределение по годам рождения приходится рассчитывать исходя из чисел умерших на основе той или иной гипотезы.

Методы построения Т. с. гипотетич. поколения различаются в основном выбором исходного показателя. Большая их группа основана на приравнивании табличного коэфф. смертности к обычному возрастному коэфф. смертности (см. Демографический метод построения таблиц смертности). Варианты этого метода отличаются формулой перехода от табличного коэфф. смертности к другим показателям Т. с. и связанными с ней предположениями о характере изменений l(х) внутри годичного интервала возраста (см. Борткевича поправка), а также способами получения возрастных коэфф. смертности по статистич. данным. Наиболее традиционно построение Т. с. для периода (часто 2-летнего), примыкающего к переписи нас. Если умершие в календарный период разделены в статистике по возрасту и годам рождения, то возможно и прямое вычисление вероятности смерти, к-рая будет исходным показателем Т. с. Такой расчет проводится обычно за неск. лет, напр. за 10-летие между двумя переписями.

Особое место занимает метод Бека, основанный на полном, но строго ограниченном использовании данных об умерших за определ. год. Для каждого возраста вычисляются две вероятности: дожития от момента его достижения до конца календарного года и дожития от конца календарного года до момента достижения следующего возраста. Метод Бека особенно эффективен при анализе смертности на 1-м году жизни (см. Коэффициент младенческой смертности).

Менее совершенны методы построения Т. с., основанные на прямом получении чисел умирающих dx (как исходного показателя таблиц) путем сопоставления численности умерших с численностью родившихся соответствующее число лет назад (см. Буняковского метод). В условиях меняющейся смертности такие Т. с. существенно зависят от уровня смертности в поколении с момента рождения до времени расчета таблиц, кроме того, по мере увеличения возраста числа умирающих становятся все менее сопоставимыми друг с другом вследствие улучшения учета, а также миграции (выбывшие умирают вне данной территории, а в ее пределах умирают вновь прибывшие). При отсутствии данных о рождениях применяются разл. гипотезы, напр. о возрастании рождаемости в геометрич. прогрессии с темпом, отвечающим темпу прироста нас. (Эйлера метод), или об ее неизменности (смертных списков метод, к-рым были построены первые Т. с.). При отсутствии данных об умерших известны приемы расчета Т. с. на основании коэфф. дожития на период между переписями (см. Метод построения индийских таблиц смертности).

Для построения кратких Т. с. применяются спец. формулы перехода от коэфф. смертности к вероятности смерти и от чисел живущих к числам доживающих. Так, вместо гипотезы о равномерном убывании числа доживающих в нек-ром интервале возраста часто принимается гипотеза об его уменьшении по показательной функции (см. Паевского метод) и аналогичные предположения.

Способы построения Т. с. могут быть различными для отд. ее частей. Напр., проводя расчет демографич. методом, иногда для младших детских возрастов применяют метод Буняковского, поскольку для этих возрастов числа умерших более сопоставимы с соответств. числами родившихся, чем с данными переписи. Выбор конкретного варианта в большой мере зависит от достоверности статистич. материала, сопоставимости данных и т. д. Ограниченная информация или стремление упростить расчеты приводит к построению кратких Т. с. Показатели кратких Т. с. можно тем или иным способом интерполировать и получить полные Т. с.

Электронная вычислит. техника позволяет усовершенствовать построение Т. с., в частности вести их расчет для всего комплекса возрастов вместо вычисления исходного показателя для каждого отд. возраста. Совр. состояние текущего учета нас. создает возможность отступить от традиции связывать построение

Т. с. с переписью нас. Данные переписи о числе лиц каждого возраста и пола заменяются соответств. данными, полученными расчетным путем по материалам нек-рой переписи, проведенной в прошлом, и текущего учета рождений и смертей.

Первая попытка построения Т. с. предпринята в 1662 Дж. Граунтом, рассчитавшим нек-рые показатели смертности на основе фактич. данных об умерших по Лондону (идеи создания грубого прообраза Т. с. приписываются рим. юристу Ульпиану, 3 в.). Однако первая таблица, имеющая практич. значение, принадлежит Э. Галлею (1693). Большой вклад в разработку теории Т. с. внесли А. Депарсье (1746), П. Варгентин (1757), Э. Дювильяр (1787), П. Лаплас (1816). Осн. контуры косвенного, т. н. демографич. метода расчета Т. с. были определены А. Кетле (1835). С сер. 19 в. в большинстве европ. стран проводится регулярный расчет Т. с. С кон. 1940-х гг. показатели Т. с. по целому ряду стран регулярно публикуются в демография, ежегодниках ООН.

А. Я. Боярский.

Таблицы смертности в России и СССР. Первые Т. с. в России строились методом смертных списков по материалам церковного учета лишь для мужского православного нас., исходная информация содержала не всегда достоверные и, как правило, преуменьшенные данные о числе умерших.

А. Шлецер построил Т. с. для нас. Петербурга по данным об умерших в марте - декабре 1764, опубликованную за рубежом и практически не оказавшую влияния на исследование смертности в стране. В последней четверти 18 в. в трудах Академии наук (публиковавшихся на лат. яз.) появляются Т. с., составленные Л. Крафтом за разл. периоды. По оценке С. А. Новоселъском, исследования смертности в России, предпринятые в кон. 18 в., в самых общих чертах характеризуют смертность только в отд. городах. В нач. 19 в. К. Ф. Герман опубликовал Т. с., к-рые давали характеристику смертности мужского православного нас. в масштабе всей страны (Герман К., Статистические исследования относительно Российской империи, ч. 1, СПБ, 1819). Его таблицы были основаны на статистич. данных за 1796-1809, построены по 5-летним интервалам возраста. Расчеты Германа послужили толчком к полемике в науч. лит-ре 19 в. о соотношении уровней смертности в России и в др. странах Европы. Герман сопоставил Т. с. нас. России, в к-рой, согласно его расчетам, до возраста 5 лет доживало немногим более половины родившихся, с данными по Швеции, где более половины родившихся достигали возраста 20 лет. В 40-х гг. Н. Е. Зернов построил краткие Т. с. по статистич. данным за 1842, к-рые в дальнейшем были интерполированы В. К. Вруном по одногодичным интервалам возраста. Числа доживающих в таблицах Зернова оказались ниже, чем в таблицах Германа. Причину этого можно объяснить особенностями 1842 (неурожай, голод), а также возможностью нек-рого улучшения текущего учета в течение периода, разделяющего данные таблицы.

В 60-х гг. В. Я. Буняковский пришел к выводу о непригодности метода смертных списков для построения Т. с. в России. Этот метод предполагал неизменность годовых чисел рождений, тогда как в России с 1796 по 1862 годовое число родившихся утроилось. Он предложил соотносить числа умерших в отд. возрастах не с числ. всех умерших, а с числом родившихся в соответствующие годы. Буняковский построил Т. с. отдельно для мужского и женского православного нас. России, пользуясь следующими исходными данными: числами умерших в 1862, распределенными по пятилетним возрастным, интервалам; числами ежегодных рождений с 1796, т. е. начальными численностями поколений для возрастов 0-66 лет. Для более старших возрастов совокупности родившихся рассчитаны методом экстраполяции.

На основе своих расчетов Буняковский сделал вывод, что более высокий уровень смертности в России, по сравнению с зап.-европ. странами, объясняется значит. смертностью в детских возрастах. Взятые им для сопоставления таблицы И. П. Зюсмильха и П. Варгентина для ряда зап.-европ. стран построены, однако, др. методами по статистич. данным 18 в. (табл. 2). В период, разделяющий таблицы Буняковского и таблицы Зюсмильха и Варгентина, в Зап. Европе произошло значит. снижение смертности. В дальнейшем Буняковский рассчитал Т. с. на 1870 и 1863-70. Все последующие Т. с. нас. России до кон. 19 в. строились методом Буняковского. Среди них серия Т. с., составленных Л. Бессером и К. Балодисом для 10-летних периодов с 1851 по 1890, к-рые свидетельствовали о наметившейся тенденции к снижению смертности в возрастах старше 10 лет.

Табл. 2. - Числа доживающих (Jx) по некоторым таблицам смертности, на 10000 родившихся

Первая перепись нас. в России 1897 предоставила исследователям качественно новый статистич. материал о числ. нас. по возрастным группам и позволила перейти к построению Т. с. более точным демографич. методом. Первые такие Т. с. в России построил В. И. Гребенщиков. Его таблицы характеризовали смертность в 12 губерниях, по к-рым в 1901 были опубликованы разработки материалов переписи. С. А. Новосельский на базе данных переписи 1897 и сведений об умерших в 1896-97 рассчитал Т. с. для нас. 50 губерний Европ. России. Это были первые подлинно научные Т. с. нас. России, к-рые послужили основой для последующих сравнений и оценки значит. снижения уровня смертности в СССР. Т. с. 1896-97 подтвердили, что для дореволюц. России была характерна крайне высокая смертность в детских возрастах. Общий уровень смертности был существенно выше, чем в европ. странах.

Разработка первых Т. с. нас. СССР проведена С. А. Новосельским и В. В. Паевским. Исходным материалом для них послужили данные переписи 1926 и сведения об умерших за примыкающие к переписи годы (1926-27). Т. с. 1926-27, как и Т. с. нас. в дореволюц. России, построены для Европ. части страны. Объясняется это не только стремлением получить сопоставимые показатели, но и тем, что учет смертности в Азиат. части СССР в 20-х гг. был плохо налажен и данные по этому обширному р-ну были ненадежными. Новосельский и Паевский большое внимание уделили методологии построения и методике расчета Т. с., в частности выравниванию рядов исходной статистич. информации. Таблицы были построены раздельно для гор. и сел. нас. Наряду с таблицами для Европ. части СССР Новосельским, Паевским и М. В. Птухой были рассчитаны Т. с. для отд. регионов страны. Сопоставление Т. с. 1926-27 с Т. с. для дореволюц. России выявило, что при значит. уменьшении смертности всего нас. более высокими темпами снижалась детская смертность, а также смертность гор. нас., т. е. контингентов с наиболее высоким ее уровнем.

Т. с. 1938-39 были построены ЦСУ СССР на основе данных переписи 1939, охватывали нас. всей страны, поэтому их показатели не вполне сопоставимы с таблицами 1926-27. В дальнейшем Т. с. нас. СССР с делением по полу и на городское и сельское рассчитаны для 1958-59 (по данным переписи 1959) и 1968-71 (по данным переписи 1970). Отличие последних таблиц заключается в том, что сведения об умерших брались не за два, а за четыре примыкавших к переписи года, с тем чтобы снизить влияние случайных факторов на показатели таблиц. Разработанность методики, наличие квалифицир. кадров демографов, а также использование ЭВМ позволили с нач. 60-х гг. проводить регулярные расчеты Т. с. для широкого круга территорий, что дает возможность выявить различия в уровне смертности нас. отд. районов страны и причины, их порождающие.

Г. И. Чертова.

Андреев К. А., О таблицах смертности. Опыт теоретического исследования о законах смертности и составления таблиц смертности для России. М. 1871; Новосельский С. А., Смертность и продолжительность жизни в России, П, 1916; Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М. 1946; Птуха М. В., Очерки по истории статистики 17 - 18 вв., [М.], 1945; Смертность и продолжительность жизни населения СССР. 1926 - 1927. Таблицы смертности, М.-Л., 1930; Итоги Всесоюзной переписи населения 1959 г., СССР (Сводный том), М. 1962; Пресса Р., Народонаселение и его изучение, пер. с франц., [М.]. 1966; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967; Новосельский С. А., Паевский В. В., Таблицы смертности населения СССР, в кн.; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970, с. 298-307; Соаle A., Demeny P., Regional model life tables and stable populations, Princeton, 1966.

Отличное определение

Неполное определение ↓

Таблица смертности (дожития) представляет собой вероятностную таблицу системы упорядоченных взаимосвязанных показателей. Эти показатели рассчитываются по определенным формулам, приведенным ниже, и являются характеристикой вымирания некоторого поколения, начальная численность которого фиксирована. Эта фиксированная численность называется корнем таблицы при переходе от возраста к возрасту.

Таблицы смертности могут быть полными и краткими - ото зависит от объема возрастных группировок. Полные таблицы строятся для однолетних, а краткие - для пятилетних или десятилетних возрастных групп. Таблицы смертности бывают мужские и женские, а также общие и специальные, последние строятся по причинам смертности. Таблицы бывают с условным или реальным поколением.

Рассмотрим построение полной таблицы смертности, имеющей восемь показателей стандартного обозначения и приведем формулы их расчета (табл. 4.9).

Первый столбец содержит показатель возраста от 0 до 100 лет. Обозначается через х лет.

Второй столбец включает число доживших до х лет. Обозначается через /,.. Числа, расположенные сверху вниз, представляют собой убывающий ряд. Обычно полагают исходную численность родившихся равной 10 000 или 100 000 чел. Это и является корнем таблицы смертности.

Третий столбец d x показывает число умерших в возрасте х лет. Этот показатель рассчитывается по формуле

Четвертый столбец q x показывает вероятность умереть в возрасте х лет, которая рассчитывается как

Пятый столбец р х показывает вероятность дожить (не умереть) до возраста х лет, рассчитывается как

Или можно воспользоваться равенством единицы суммы вероятностей противоположных событий р х + q x = 1, тогда получим р х = 1 - q x .

Шестой столбец L x показывает среднюю численность лиц, живущих в возрасте х лет. Рассчитывается показатель как простая средняя арифметическая и измеряется в человеко-годах:

Седьмой столбец Т х показывает число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста х. Рассчитывается как

Восьмой столбец е х показывает среднюю ожидаемую продолжительность жизни. Рассчитывается как

Схема таблицы смертности представлена в табл. 4.9.

Таблица 4.9

Таблица смертности (шаблон)

Демографический анализ таблиц смертности показывает закономерности вымирания отдельных поколений человеческого общества, а экономический анализ позволяет оценить возможность участия населения в общественном производстве в зависимости от продолжительности его жизни.

Задача 4.4. В таблице смертности (табл. 4.10) имеются условные данные. Необходимо рассчитать недостающие показатели и занести в таблицу.

Таблица 4.10

Таблица смертности 1

Решение. Рассчитаем недостающие показатели по формулам, приведенным выше, получим табл. 4.11

Таблица 4.11

Заполненная таблица смертности

Исходные данные условные.

Средняя ожидаемая продолжительность жизни в России в период 1896-1897 гг. составляла 32 года. Этот показатель в СССР в 1926-1927 гг. составлял 43 года, а в 1990 г. он был наибольшим - 69,2 лет (в том числе для мужчин - 63,7, для женщин - 74,3). Начиная с этого момента в России наблюдается снижение показателя продолжительности жизни, чего нельзя сказать о других развитых странах. Такая тенденция наблюдалась до 2003 г. - 64,8 года (58,5 лет у мужчин и 71,9 лет у женщин) (табл. 4.12).

Таблица 4.12

Динамика ожидаемой продолжительности жизни при рождении

в России, число лет

Отметим, что во многих европейских странах в период 1960-х - 1970-х гг. наблюдался рост смертности. Но долговременного снижения продолжительности жизни в этих странах не последовало. Западные страны сразу обратили внимание на изменения демографической ситуации. Реакция общества заставила принять соответствующие меры по охране окружающей среды, профилактике заболеваний, пропаганде здорового образа жизни и т.п. К концу 1970-х гг. в результате реализации этих мер наблюдался заметный эффект. Основные факторы на тот момент, которые оказали негативное влияние на продолжительность жизни в России и привели к резкому ее снижению, следующие: неблагоприятная экологическая ситуация, социальные проблемы (алкоголизм, криминал), экономические проблемы (старые технологии в производстве, низкий уровень охраны труда), ухудшение социального здоровья общества (упало качество жизни), развитие человека как личности перестало быть общественной ценностью. Этим факторам не было уделено должного внимания, как в западных странах, что привело к критической демографической ситуации в стране .

Например, в России в 1990-с гг. наблюдалось не только снижение рождаемости, но и рост смертности. Возросла смертность среди населения рабочих возрастов, прежде всего мужчин. Минимальная величина средней продолжительности жизни мужчин была зафиксирована в 1994 г. и составила 57,6 лет у мужчин и 71,2 года у женщин. К началу XXI в. средняя продолжительность жизни мужчин увеличилась до 59,0 лет, у женщин - до 72,2 лет.

Заметим, что согласно статистическим данным сельские жители живут меньше, чем городские. Таким образом, среднестатистический мужчина в России не доживает до пенсионного возраста (60 лет) (см. табл. 4.12). Средняя продолжительность жизни в России с 1990 по 2012 г. выросла всего на 2,5 месяца и составляет 69 лет (мужчины 63 года, женщины 75 лет). Эти данные были опубликованы в докладе «Мировая статистика здравоохранения» ВОЗ.

Из опубликованных сведений о средней продолжительности жизни по странам мира в 2014 г. Россия стоит на 129-м месте - 66,05 лет (мужчины - 59,1, женщины - 73). Дольше живут в Азербайджане - 66,3 года, Казахстане - 67,35 лет, Туркмении - 68,35 лет, Киргизии - 68,8 лет, Беларуси - 70,2 лет, Армении - 72,4 года, Грузии - 76,55 лет. Лидерами по продолжительности жизни являются такие страны, как Япония (82,15 лет), Сингапур (82 года), Франция (81 год). Самый низкий показатель средней продолжительности жизни в странах Африки, где имеются военные конфликты: Замбия - 39,5 лет, Ангола - 37,65 лет, Свазиленд - 32,2 года.

В России уровень младенческой смертности в 2-4 раза превышает аналогичный показатель в развитых странах. Плохой уход за матерью с новорожденным ребенком приводит к смерти новорожденных во время родов и в первые дни его жизни. Такие случаи составляют почти 2/3 от показателя общей смертности новорожденных.

Самая насущная проблема общества на сегодняшний день заключается в высоких показателях преждевременной смертности населения. В общей численности умерших 28% составляет население в рабочем возрасте, а из них 80% - мужчины. Например, в странах Евросоюза, США, Японии показатель смертности мужчин в трудоспособном возрасте в 2,3-4 раза ниже, чем в России.

Рост смертности населения России, прежде всего, вызван неблагоприятной социально-экономической ситуацией в стране. Уровень и качество жизни населения ниже, чем в западных странах. Еще недостаточно развита сфера услуг: доступность качественного медицинского обслуживания, обеспеченность недорогими лекарственными препаратами, профосмотрами. С ростом цен и падением покупательной способности, заработной платы, пенсии, стипендии снизилось качество питания для большинства населения. Все это порождает упаднические настроения в обществе, неуверенность в завтрашнем дне, неготовность обеспечить будущее своих детей.

Социальная и демографическая политика должна быть направлена на снижение уровня смертности в России. Необходимо разработать программы по улучшению медицинского обслуживания населения и повышению его качества, снижению уровня младенческой смертности, проведению профосмотров населения, для выявления социальных заболеваний, таких как туберкулез, наркомания, алкоголизм и т.д.

Мировая практика показывает: чтобы эти проблемы были разрешимы, нам необходимы политическая воля и ресурсы, особенно сейчас, когда рождаемость в России низкая. Всплеска рождаемости в скором будущем добиться не получится, но снижение уровня смертности представляется реальным.

• Данные предварительные; URL: www.gks.ru.

На основе данных Министерства здравоохранения РФ Федеральная служба государственной статистики (Росстат) собирает статистику о смертности в России. Статистика общедоступна, с её помощью все желающие могут узнать, каковы причины смертности в России, как меняются демографические показатели в России в целом и на её отдельных территориях по годам.

Подробнее познакомится с анализом статистики смертности в России вы можете в предлагаемой ниже статье.

Причины смертности в России

Основные причины смертности в России в 2016 г.

Всего в 2016 году умерло 1 891 015 россиян.

Чаще всего к смерти приводили: болезни системы кровообращения – 904 055 смертельных случаев, в частности ишемическая болезнь сердца унесла 481 780 жизни.

Злокачественные образования являются второй основной причиной смертности в России – от этой группы болезней скончалось 295 729 человек.

Третья основная причина смертности – так называемые «внешние причины смерти». Эта категория включает несчастные случаи, убийства, самоубийства, нанесение травм, приведших к смерти и т.д. Всего по указанным причинам скончалось 167 543 человека.

Частыми причинами смерти становились ДТП (15 854), случайные отравления алкоголем (14 021) и самоубийства (23 119).

Отравление алкоголем также является существенной причиной смертности в России – от спиртного и болезней, вызванных чрезмерным употреблением алкоголя, скончалось 56 283 человек.

Всего в указанный период умерло 1 107 443 россиян.

Сравнительная статистика за 2016 и 2017 год

Сравнение статистики за 2016 и 2017 год дает возможность установить, как меняются причины смертности в России. Поскольку на сегодняшний день отсутствует полные статистические данные по 2017 году, сравним данные за первое полугодие 2016 и 2017 года.

В целом можно увидеть, что число умерших в период с января по июль в сравнении с прошлым годом сократилось на 23 668 смертей. Несмотря на то что число скончавшихся от болезней систем кровообращения снизилось на 17 821 человека, эта причина смертности остается ключевой и значимой – 513 432 смертей за указанный период. Существенно снизилось число людей, ставших жертвой внешних причин смерти – травмы и отравления стали причиной 80 516 смертей в первой половине 2016 г. против 90 214 в первом полугодии 2017-го. Важно учитывать, что эти числа являются предварительными, и общая годовая статистика может быть менее оптимистичной.

Смертность в России по годам

Хотя относительное улучшение ситуации в 2017 году выглядит оптимистично, следует также учитывать, что это следствие долгого процесса. В период между 1995 и 2005 годом ежегодная смертность колебалась между 2,2 и 2,36 млн человек. Начиная с 2006 года наблюдается снижение ежегодного числа умерших. Так, в 2005 году скончалось 2 303 935 человек, в то время как в 2006 цифра снизилась до 2 166 703, а уже 2011 году впервые за долгое время стала ниже 2 млн человек. В 2013 и 2014 гг. прирост населения впервые стал выше смертности, хотя число умерших поднялось с 1 871 809 до 1 912 347 человек. После скачка 2014-го года, статистика смертности в России продолжала снижаться, что демонстрируют числа за 2015 и 2016 гг, а также предварительные данные по 2017 г. К сожалению, снижение смертности в России обуславливается многими причинами, в том числе и высокой смертностью среди пожилого населения страны в предшествующие годы. Именно люди пенсионного возраста являются самой большой демографической группой среди умерших в России.

Смертность в России по месяцам

Анализ статистики по месячной смертности в России за промежуток в десять лет с 2006 по 2015 года дает возможность установить, в какие месяцы происходит наибольшее число смертей. Из всех месяцев наиболее высокая смертность в январе – в среднем 9,15% смертей. При этом важно учитывать неточности в статистике – немалое число смертей, случившихся в декабре, «переносятся» с декабря на январь. Довольно много граждан также умирают в марте и мае – 8,81% и 8,53% от средней годовой смертности. Наиболее же «безопасными» являются сентябрь и ноябрь – 7,85% и 7,89% от общего числа смертей за год приходится на эти месяцы.

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности и средней продолжительности жизни, таблицы дожития, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек-рой совокупности родившихся; система возрастных (т. е. представленных как функции возраста) показателей, измеряющих уровень смертности в отд. периоды времени или (для нек-рой совокупности родившихся) дожитие до нек-рого возраста, продолжительность жизни и др.; самый распространённый вид таблиц демографических, представляют собой наиболее точную и адекватную характеристику смертности.

Показатели Т. с. используются при изучении динамики и дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего нас. или отд. возрастных групп, при перспективном расчёте числ. и возрастного состава нас. методом передвижки по возрастам, для измерения влияния смертности на ход других демографич. процессов. Различают Т. с. реального и гипотетич. (условного) поколения (см. , ). В полных таблицах смертности показатели даны по возрастам с интервалом в 1 год (нередко с дополнительным делением первого года по месяцам и т. п.), в кратких таблицах смертности - по 5- и 10-летним интервалам возраста. Т. с., рассчитанные не для конкретной группы нас., но отражающие общие закономерности изменения смертности для категорий нас. со сходным порядком вымирания, называются типовыми таблицами смертности.

Гл. показатель, измеряющий в Т. с. уровень смертности в зависимости от возраста,- вероятность смерти в течение года от момента достижения данного возраста, обозначаемая обычно q x . Её дополнение до единицы p x = 1-q x трактуется как вероятность дожития до следующею возраста - на один год большего. Первым в Т. с. приводится обычно число доживающих, к-рое рассматривается как вероятность для новорождённого дожить до данного возраста. Если p 0 есть вероятность для родившегося дожить до 1 года, a p 1 - вероятность для достигшего возраста 1 год дожить до 2 лет, то их произведение есть вероятность для новорождённого дожить до 2 лет. Если последнее произведение умножить на вероятность для достигшего 2 лет дожить до 3 лет (p 2), то получим вероятность для новорождённого достигнуть возраста 3 года и т. д. Обозначая числа доживающих l x , имеем: l 0 = 1 (до возраста 0 доживают все родившиеся в силу самого факта их рождения); l 1 =p 0 ; l 2 = p 0 p 1 = l 0 p 1 ; l 3 = p 0 p 1 p 2 = l 2 p 2 ;... l x = p 0 p 1 p 2 ... p x-1 = l x-1 p x-1 . Можно, и наоборот, получить вероятности p x и q x на основе данных о числах доживающих l x:p x = l x+1:l x ; q x = 1 - l x+1: l x . Для большей наглядности l 0 (называется также корнем таблицы) принимается равным не 1, а 10 000 или 100 000 и т. п. Так же и вероятности p x и q x приводятся иногда умноженными на 10 000 или 100 000, т. е. на корень Т. с.

Числа l x с увеличением возраста убывают (полные Т. с. обычно обрывают на возрасте 100 или 110 лет). Обо всём ряде чисел доживающих l x говорят, что он описывает порядок вымирания исходной совокупности родившихся. Ряд l x из Т. с. населения СССР (1968-71, женщины) представлен на рис. 1.

Если вычесть из числа доживающих l x следующее за ним в полной Т. с. l x+1 , то получим число умирающих на (х + 1)-м году жизни, обозначаемое обычно d x . Ряд d x представлен на рис. 2. Взаимосвязи всех упомянутых выше показателей выражаются следующей цепью равенств:

d x = l x -l x+1 = l x -l x p x = l x (1-p x) = l x q x .

Т. к. возраст смерти человека равен продолжительности его жизни, числа умирающих d x могут рассматриваться как частости распределения родившихся по продолжительности жизни l x , где l x - целое число. Умершие в возрасте х лет, где х - целое число, составляют d x из начальной совокупности l 0 . В действительности они прожили (x + a x) лет, где a x - ср. число лет, прожитых данным лицом после достижения возраста х (a x x = 0,5). Взвешивая по d x , получим среднюю продолжительность предстоящей жизни:

e 0 = (a 0 d 0 + (1+a 1)d 1 + ... + (x+a x)d x + ...)l 0

или, допуская a x = 0,5,

e 0 = (0*d 0 + 1*d 1 + ... + xd x + ...)/l 0 + 0,5,

где l 0 = d 0 + d 1 + ... + d x .

Ср. продолжительность жизни - один из гл. показателей Т. c. и всей демографич. статистики. Учитывая, что число доживших до возраста х лет есть сумма умирающих во всех последующих возрастах: l x = d x + d x+1 + ..., ср. продолжительность предстоящей жизни в возрасте х равна:

e x = (0*d x + 1*d x+1 + 2*d x+2 + ...)/l x + 0,5.

Ср. продолжительность предстоящей жизни для достигших возраста х лет (e x), исключая младшие детские возраста (см. Парадокс детской смертности), как правило, выше соответств. показателя для новорождённых (e 0), т. к. среди них нет умерших в более молодых возрастах. Общее число лет, прожитых всей совокупностью родившихся, начиная с некоторого возраста х, также нередко вычисляется в Т. с. Этот показатель обычно обозначается T x , он равен произведению l x * e x .

Согласно Т. с., в (х + 1)-й год жизни вступает l x (из начальной совокупности l 0), а заканчивает его l x+1 . Умирающие в данном году d x прожили в течение года нек-рую его часть. Если допустить, что они выбывают из числа живущих равномерно на протяжении года, то в среднем этот год заканчивают L x = (l x + l x+1)/2. Эти ср. числа приводятся в Т. с. под назв. чисел живущих, или чисел живущих в стационарном нас. Если числа умирающих разделить на числа живущих, то получим табличный коэффициент смертности: m x = d x:L x . Этот показатель часто служит для перехода к Т. с. от обычных показателей демографич. статистики. В Т. с. он, как правило, не приводится, поскольку считается чисто вспомогательным. Отнеся ср. число живущих L x+1 к L x , получим коэффициент передвижки (дожития). Этот показатель играет важную роль в прогнозировании нас. (см. ), характеризует вероятность для совокупности лиц, находящихся в определённом, напр. одногодичном, возрастном интервале прожить календарный год. Число живущих L x , относящееся к интервалу в 1 год, равно числу человеко-лет, прожитых взятой совокупностью в рамках этого интервала. Поэтому сумма чисел живущих для возраста х и последующих возрастов равна числу человеко-лет предстоящей жизни:

T x = L x + L x+1 + L x+2 + ...,

а отношение T x /l x - равно ср. продолжительности жизни e x .

Наряду с e x в Т. с. встречаются другие показатели, характеризующие продолжительность жизни. Это медианная и модальная продолжительности предстоящей жизни, к-рые соответственно равны медиане и моде распределения по продолжительности жизни лиц, достигших возраста х лет. График (рис. 1) позволяет уточнить смысл этих трёх характеристик продолжительности жизни. Так, медианной продолжительности жизни соответствует длина отрезка горизонтальной линии от середины ординаты l x 0 до пересечения с кривой l x . Модальная продолжительность жизни (на рис. отмечена фигурной скобкой) равна расстоянию от точки x 0 до точки перегиба кривой l x . Наконец, ср. продолжительность предстоящей жизни равна ср. расстоянию от отрезка (x 0 , l x 0) до кривой l x . Площадь, ограниченная кривой дожития, осью ординат и вертикальным отрезком, соответствующим возрасту x 0 , равна числу человекo-лет предстоящей жизни T x 0 .

В табл. 1 приведены три осн. показателя Т. с. населения СССР (1968-71) для возрастов, кратных пяти.

В теории Т. с. их показатели рассматриваются как непрерывные функции возраста. При этом ряд чисел доживающих является непрерывной монотонно убывающей функцией l x . Аналогами числа умирающих и вероятности смерти в течение года служат соответственно взятые со знаком минус производная функции l x и её логарифмич. производная, называемая силой смертности: μ(x) = - l"(x):l(x). Аналогом числа живущих выступает интеграл функции l(х) по х от возраста х до (х + 1) лет. Ср. продолжительность предстоящей жизни при этом измеряется отношением к l(х) интеграла этой функции от х до бесконечности. Графически это можно представить как отношение к l(х) площади, лежащей между кривой этой функции и осью абсцисс справа от х.

Для практич. построения Т. с. необходимо по имеющимся статистич. данным получить ряд значений одного из показателей, на основании к-рого можно рассчитать все остальные показатели, используя формулы, описывающие их взаимосвязи. Т. с. реального поколения, как правило, строят ретроспективно по имеющимся статистич. данным либо по записям о датах рождения и смерти, для поколения родившихся на нек-рой терр. В том и другом случае построение Т. с. наталкивается на трудности, связанные с качеством и сопоставимостью данных за длительные периоды времени. При наличии данных об умерших в календарный период по годам рождения можно непосредственно получить числа доживающих до каждого возраста из данною поколения родившихся. Если умершие в каждом календарном году разделены только по возрасту, то распределение по годам рождения приходится рассчитывать исходя из чисел умерших на основе той или иной гипотезы.

Методы построения Т. с. гипотетич. поколения различаются в основном выбором исходного показателя. Большая их группа основана на приравнивании табличного коэфф. смертности к обычному возрастному коэфф. смертности (см. Демографический метод построения таблиц смертности). Варианты этого метода отличаются формулой перехода от табличного коэфф. смертности к другим показателям Т. с. и связанными с ней предположениями о характере изменений l(х) внутри годичного интервала возраста (см. Борткевича поправка), а также способами получения возрастных коэфф. смертности по статистич. данным. Наиболее традиционно построение Т. с. для периода (часто 2-летнего), примыкающего к переписи нас. Если умершие в календарный период разделены в статистике по возрасту и годам рождения, то возможно и прямое вычисление вероятности смерти, к-рая будет исходным показателем Т. с. Такой расчёт проводится обычно за неск. лет, напр. за 10-летие между двумя переписями.

Особое место занимает метод Бёка, основанный на полном, но строго ограниченном использовании данных об умерших за определ. год. Для каждого возраста вычисляются две вероятности: дожития от момента его достижения до конца календарного года и дожития от конца календарного года до момента достижения следующего возраста. Метод Бека особенно эффективен при анализе смертности на 1-м году жизни (см. ).

Менее совершенны методы построения Т. с., основанные на прямом получении чисел умирающих d x (как исходного показателя таблиц) путём сопоставления численности умерших с численностью родившихся соответствующее число лет назад (см. ). В условиях меняющейся смертности такие Т. с. существенно зависят от уровня смертности в поколении с момента рождения до времени расчёта таблиц, кроме того, по мере увеличения возраста числа умирающих становятся всё менее сопоставимыми друг с другом вследствие улучшения учёта, а также миграции (выбывшие умирают вне данной территории, а в её пределах умирают вновь прибывшие). При отсутствии данных о рождениях применяются разл. гипотезы, напр. о возрастании рождаемости в геометрич. прогрессии с темпом, отвечающим темпу прироста нас. (), или об её неизменности ( , к-рым были построены первые Т. с.). При отсутствии данных об умерших известны приёмы расчёта Т. с. на основании коэфф. дожития на период между переписями (см. ).

Для построения кратких Т. с. применяются спец. формулы перехода от коэфф. смертности к вероятности смерти и от чисел живущих к числам доживающих. Так, вместо гипотезы о равномерном убывании числа доживающих в нек-ром интервале возраста часто принимается гипотеза об его уменьшении по показательной функции (см. ) и аналогичные предположения.

Способы построения Т. с. могут быть различными для отд. её частей. Напр., проводя расчёт демографич. методом, иногда для младших детских возрастов применяют метод Буняковского, поскольку для этих возрастов числа умерших более сопоставимы с соответств. числами родившихся, чем с данными переписи. Выбор конкретного варианта в большой мере зависит от достоверности статистич. материала, сопоставимости данных и т. д. Ограниченная информация или стремление упростить расчёты приводит к построению кратких Т. с. Показатели кратких Т. с. можно тем или иным способом интерполировать и получить полные Т. с.

Электронная вычислит. техника позволяет усовершенствовать построение Т. с., в частности вести их расчёт для всего комплекса возрастов вместо вычисления исходного показателя для каждого отд. возраста. Совр. состояние текущего учёта нас. создаёт возможность отступить от традиции связывать построение

Т. с. с переписью нас. Данные переписи о числе лиц каждого возраста и пола заменяются соответств. данными, полученными расчётным путём по материалам нек-рой переписи, проведённой в прошлом, и текущего учёта рождений и смертей.

Первая попытка построения Т. с. предпринята в 1662 Дж. Граунтом, рассчитавшим нек-рые показатели смертности на основе фактич. данных об умерших по Лондону (идеи создания грубого прообраза Т. с. приписываются рим. юристу Ульпиану, 3 в.). Однако первая таблица, имеющая практич. значение, принадлежит Э. Галлею (1693). Большой вклад в разработку теории Т. с. внесли А. Депарсьё (1746), П. Варгентин (1757), Э. Дювильяр (1787), П. Лаплас (1816). Осн. контуры косвенного, т. н. демографич. метода расчёта Т. с. были определены А. Кетле (1835). С сер. 19 в. в большинстве европ. стран проводится регулярный расчёт Т. с. С кон. 1940-х гг. показатели Т. с. по целому ряду стран регулярно публикуются в демография, ежегодниках ООН.

А. Я. Боярский.

Таблицы смертности в России и СССР. Первые Т. с. в России строились методом смертных списков по материалам церковного учёта лишь для мужского православного нас., исходная информация содержала не всегда достоверные и, как правило, преуменьшенные данные о числе умерших.

А. Шлецер построил Т. с. для нас. Петербурга по данным об умерших в марте - декабре 1764, опубликованную за рубежом и практически не оказавшую влияния на исследование смертности в стране. В последней четверти 18 в. в трудах Академии наук (публиковавшихся на лат. яз.) появляются Т. с., составленные Л. Крафтом за разл. периоды. По оценке С. А. Новоселъском, исследования смертности в России, предпринятые в кон. 18 в., в самых общих чертах характеризуют смертность только в отд. городах. В нач. 19 в. К. Ф. Герман опубликовал Т. с., к-рые давали характеристику смертности мужского православного нас. в масштабе всей страны ( К., Статистические исследования относительно Российской империи, ч. 1, СПБ, 1819). Его таблицы были основаны на статистич. данных за 1796-1809, построены по 5-летним интервалам возраста. Расчёты Германа послужили толчком к полемике в науч. лит-ре 19 в. о соотношении уровней смертности в России и в др. странах Европы. Герман сопоставил Т. с. нас. России, в к-рой, согласно его расчётам, до возраста 5 лет доживало немногим более половины родившихся, с данными по Швеции, где более половины родившихся достигали возраста 20 лет. В 40-х гг. Н. Е. Зернов построил краткие Т. с. по статистич. данным за 1842, к-рые в дальнейшем были интерполированы В. К. Вруном по одногодичным интервалам возраста. Числа доживающих в таблицах Зернова оказались ниже, чем в таблицах Германа. Причину этого можно объяснить особенностями 1842 (неурожай, ), а также возможностью нек-рого улучшения текущего учёта в течение периода, разделяющего данные таблицы.

В 60-х гг. В. Я. Буняковский пришёл к выводу о непригодности метода смертных списков для построения Т. с. в России. Этот метод предполагал неизменность годовых чисел рождений, тогда как в России с 1796 по 1862 годовое число родившихся утроилось. Он предложил соотносить числа умерших в отд. возрастах не с числ. всех умерших, а с числом родившихся в соответствующие годы. Буняковский построил Т. с. отдельно для мужского и женского православного нас. России, пользуясь следующими исходными данными: числами умерших в 1862, распределёнными по пятилетним возрастным, интервалам; числами ежегодных рождений с 1796, т. е. начальными численностями поколений для возрастов 0-66 лет. Для более старших возрастов совокупности родившихся рассчитаны методом экстраполяции.

На основе своих расчётов Буняковский сделал вывод, что более высокий уровень смертности в России, по сравнению с зап.-европ. странами, объясняется значит. смертностью в детских возрастах. Взятые им для сопоставления таблицы И. П. Зюсмильха и П. Варгентина для ряда зап.-европ. стран построены, однако, др. методами по статистич. данным 18 в. (табл. 2). В период, разделяющий таблицы Буняковского и таблицы Зюсмильха и Варгентина, в Зап. Европе произошло значит. снижение смертности. В дальнейшем Буняковский рассчитал Т. с. на 1870 и 1863-70. Все последующие Т. с. нас. России до кон. 19 в. строились методом Буняковского. Среди них серия Т. с., составленных Л. Бессером и К. Балодисом для 10-летних периодов с 1851 по 1890, к-рые свидетельствовали о наметившейся тенденции к снижению смертности в возрастах старше 10 лет.

Первая перепись нас. в России 1897 предоставила исследователям качественно новый статистич. материал о числ. нас. по возрастным группам и позволила перейти к построению Т. с. более точным демографич. методом. Первые такие Т. с. в России построил В. И. Гребенщиков. Его таблицы характеризовали смертность в 12 губерниях, по к-рым в 1901 были опубликованы разработки материалов переписи. С. А. Новосельский на базе данных переписи 1897 и сведений об умерших в 1896-97 рассчитал Т. с. для нас. 50 губерний Европ. России. Это были первые подлинно научные Т. с. нас. России, к-рые послужили основой для последующих сравнений и оценки значит. снижения уровня смертности в СССР. Т. с. 1896-97 подтвердили, что для дореволюц. России была характерна крайне высокая смертность в детских возрастах. Общий уровень смертности был существенно выше, чем в европ. странах.

Разработка первых Т. с. нас. СССР проведена С. А. Новосельским и В. В. Паевским. Исходным материалом для них послужили данные переписи 1926 и сведения об умерших за примыкающие к переписи годы (1926-27). Т. с. 1926-27, как и Т. с. нас. в дореволюц. России, построены для Европ. части страны. Объясняется это не только стремлением получить сопоставимые показатели, но и тем, что учёт смертности в Азиат. части СССР в 20-х гг. был плохо налажен и данные по этому обширному р-ну были ненадёжными. Новосельский и Паевский большое внимание уделили методологии построения и методике расчёта Т. с., в частности выравниванию рядов исходной статистич. информации. Таблицы были построены раздельно для гор. и сел. нас. Наряду с таблицами для Европ. части СССР Новосельским, Паевским и М. В. Птухой были рассчитаны Т. с. для отд. регионов страны. Сопоставление Т. с. 1926-27 с Т. с. для дореволюц. России выявило, что при значит. уменьшении смертности всего нас. более высокими темпами снижалась детская смертность, а также смертность гор. нас., т. е. контингентов с наиболее высоким её уровнем.

Т. с. 1938-39 были построены ЦСУ СССР на основе данных переписи 1939, охватывали нас. всей страны, поэтому их показатели не вполне сопоставимы с таблицами 1926-27. В дальнейшем Т. с. нас. СССР с делением по полу и на городское и сельское рассчитаны для 1958-59 (по данным переписи 1959) и 1968-71 (по данным переписи 1970). Отличие последних таблиц заключается в том, что сведения об умерших брались не за два, а за четыре примыкавших к переписи года, с тем чтобы снизить влияние случайных факторов на показатели таблиц. Разработанность методики, наличие квалифицир. кадров демографов, а также использование ЭВМ позволили с нач. 60-х гг. проводить регулярные расчёты Т. с. для широкого круга территорий, что даёт возможность выявить различия в уровне смертности нас. отд. районов страны и причины, их порождающие.

Г. И. Чертова.

Андреев К. А., О таблицах смертности. Опыт теоретического исследования о законах смертности и составления таблиц смертности для России. М. 1871; Новосельский С. А., Смертность и продолжительность жизни в России, П, 1916; Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М. 1946; Птуха М. В., Очерки по истории статистики 17 - 18 вв., [М.], 1945; Смертность и продолжительность жизни населения СССР. 1926 - 1927. Таблицы смертности, М.-Л., 1930; Итоги Всесоюзной переписи населения 1959 г., СССР (Сводный том), М. 1962; Пресса Р., Народонаселение и его изучение, пер. с франц., [М.]. 1966; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967; Новосельский С. А., Паевский В. В., Таблицы смертности населения СССР, в кн.; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970, с. 298-307; Соаle A., Demeny P., Regional model life tables and stable populations, Princeton, 1966.

Демографический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор Д.И. Валентей . 1985 .

Смотреть что такое "ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ" в других словарях:

Таблицы смертности - таблицы, характеризующие последовательность вымирания одновременно родившегося поколения людей. Представляют собой таблицы взаимосвязанных показателей рассматриваемых как функция возраста. На их основании рассчитываются все палеодемографические… … Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.

Таблицы смертности - Таблицы вероятности того, что люди различного возраста умрут в течение одного года … Инвестиционный словарь

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО ПРИЧИНАМ СМЕРТИ, таблицы смертности, дифференцированные по причинам смерти, упорядоченные ряды взаимосвязанных величин, характеризующих влияние отд. причин смерти на интенсивность возрастной смертности, дожитие до определ.… …

ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ ПО КУРЯЩИМ И НЕКУРЯЩИМ ЛИЦАМ - В страховании жизни: таблицы смертности, содержащие данные о смертности лиц, являющихся курильщиками табака, в отличие от лиц, не являющихся курильщиками табака … Страхование и управление риском. Терминологический словарь

ПОЛНЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ - Таблицы смертности, рассчитанные для однолетних интервалов возраста. Эта разновидность таблиц смертности дает наиболее точное представление об интенсивности смертности в зависимости от возраста. При расчете П.т.с. первый год жизни разбивается… … Экономика и страхование: Энциклопедический словарь

ТИПОВЫЕ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, модельные таблицы смертности, система таблиц смертности, каждая из к рых отражает изменение интенсивности смертности с возрастом для населений со сходным порядком вымирания. Таблицы смертности, входящие в нек рую… … Демографический энциклопедический словарь

ЗАСТРАХОВАННЫХ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, актуарные таблицы смертности, таблицы смертности, составленные по данным страховых компаний о числ. застрахованных и умерших по возрасту и году рождения. Выгодно отличаются от общих таблиц смертности точностью и … Демографический энциклопедический словарь

РЕАЛЬНОГО ПОКОЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти определённой совокупности родившихся реального поколения (см. Таблицы смертности). Р. п. т. с. строятся… … Демографический энциклопедический словарь

ГИПОТЕТИЧЕСКОГО ПОКОЛЕНИЯ ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности календарного периода, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек рой условной совокупности родившихся, проживших всю жизнь… … Демографический энциклопедический словарь Подробнее

• Сборник задач по математической демографии , А. В. Лебедев. Настоящее учебное пособие включает в себя более ста задач в различных областях математической демографии. Представлены основные теоретические модели рождаемостии смертности, а также модели… Купить за 129 руб электронная книга