Дифференциальный пропорционально-интегральный регулятор – устройство, которое устанавливают в автоматизированных системах для поддержания заданного параметра, способного к изменениям.
На первый взгляд все запутанно, но можно объяснить ПИД регулирование и для чайников, т.е. людей, не совсем знакомых с электронными системами и приборами.
Что такое ПИД регулятор?
ПИД регулятор – прибор, встроенный в управляющий контур, с обязательной обратной связью. Он предназначен для поддержания установленных уровней задаваемых величин, например, температуры воздуха.
Устройство подает управляющий или выходной сигнал на устройство регулирования, на основании полученных данных от датчиков или сенсоров. Контроллеры обладают высокими показателями точности переходных процессов и качеством выполнения поставленной задачи.
Три коэффициента ПИД регулятора и принцип работы
Работа ПИД-регулятора заключается в подаче выходного сигнала о силе мощности, необходимой для поддержания регулируемого параметра на заданном уровне. Для вычисления показателя используют сложную математическую формулу, в составе которой есть 3 коэффициента – пропорциональный, интегральный, дифференциальный.
Возьмем в качестве объекта регулирования ёмкость с водой, в которой необходимо поддерживать температуру на заданном уровне с помощью регулирования степени открытия клапана с паром.
Пропорциональная составляющая появляется в момент рассогласования с вводными данными. Простыми словами это звучит так – берется разница между фактической температурой и желаемой, умножается на настраиваемый коэффициент и получается выходной сигнал, который должен подаваться на клапан. Т.е. как только градусы упали, запускается процесс нагрева, поднялись выше желаемой отметки – происходит выключение или даже охлаждение.
Дальше вступает интегральная составляющая, которая предназначена для того, чтобы компенсировать воздействие окружающей среды или других возмущающих воздействий на поддержание нашей температуры на заданном уровне. Поскольку всегда присутствуют дополнительные факторы, влияющие на управляемые приборы, в момент поступления данных для вычисления пропорциональной составляющей, цифра уже меняется. И чем больше внешнее воздействие, тем сильнее происходят колебания показателя. Происходят скачки подаваемой мощности.
Интегральная составляющая пытается на основе прошлых значений температуры, вернуть её значение, если оно поменялось. Подробнее процесс описан в видео ниже.
Интеграл используется для исключения ошибок путем расчета статической погрешности. Главное в этом процессе – подобрать правильный коэффициент, иначе ошибка (рассогласование) будет влиять и на интегральную составляющую.
Третий компонент ПИД – дифференцирующий. Он предназначен для компенсации влияния задержек, возникающих между воздействием на систему и обратной реакцией. Пропорциональный регулятор подает мощность до тех пор, пока температура не достигнет нужной отметки, но при прохождении информации к прибору, особенно при больших значениях, ошибки всегда возникают. Это может привести к перегреву. Дифференциал прогнозирует отклонения, вызванные задержками или воздействием внешней среды, и снижает подаваемую мощность заранее.
Настройка ПИД регулятора
Настройка ПИД-регулятора осуществляется 2 методами:
- Синтез подразумевает вычисление параметров на основании модели системы. Такая настройка получается точной, но требует глубоких познаний теории автоматического управления. Она подвластна только инженерам и ученым. Так как необходимо снимать расходные характеристики и производить кучу расчетов.
- Ручной способ основывается на методе проб и ошибок. Для этого за основу берутся данные уже готовой системы, вносятся некоторые коррективы в один или несколько коэффициентов регулятора. После включения и наблюдений за конечным результатом проводится изменение параметров в нужном направлении. И так до тех пор, пока не будет достигнут нужный уровень работоспособности.
Теоретический метод анализа и настройки на практике применяются крайне редко, что связано с незнанием характеристик объекта управления и кучей возможных возмущающих воздействий. Более распространены экспериментальные методы на основе наблюдения за системой.
Современные автоматизированные процессы реализуются как специализированные модули под управлением программ для настройки коэффициентов регулятора.
Назначение ПИД регулятора
ПИД регулятор предназначен для поддержания на требуемом уровне некой величины – температуры, давления, уровня в резервуаре, расхода в трубопроводе, концентрации чего-либо и т.д., изменением управляющего воздействия на исполнительные механизмы, такие как автоматические регулирующие клапана, используя для этого пропорциональную, интегрирующую, дифференцирующую величины для своей настройки.
Целью использования является получение точного управляющего сигнала, который способен контролировать большие производства и даже реакторы электростанций.
Пример схемы регулирования температуры
Часто ПИД регуляторы используются при регулировке температуры, давайте на простом примере подогрева воды в ёмкости рассмотрим данный автоматический процесс.
В емкости налита жидкость, которую нужно подогреть до нужной температуры и поддерживать её на заданном уровне. Внутри бака установлен датчик измерения температуры – или и напрямую связан с ПИД-регулятором.
Для подогрева жидкости будем подавать пар, как показано ниже на рисунке, с клапаном автоматического регулирования. Сам клапан получает сигнал от регулятора. Оператор вводит значение температурной уставки в ПИД-регуляторе, которую необходимо поддерживать в ёмкости.
Если настройки коэффициентов регулятора неверны, будут происходить скачки температуры воды, при этом клапан будет то полностью открыт, то полностью закрыт. В этом случае необходимо рассчитать коэффициенты ПИД регулятора и ввести их заново. Если все сделано правильно, через небольшой промежуток времени система выровняет процесс и температура в ёмкости будет поддерживаться на заданной отметке, при этом степень открытия регулирующего клапана будет находиться в среднем положении.
Настройка регуляторов
Связи между показателями качества
Описанные выше показатели качества связаны между собой примерными соотношениями, справедливыми только для систем не выше второго порядка:
; t p = ; ; M = .
Для регулирования объектами управления, как правило, используют типовые регуляторы, которые можно разделить на аналоговые и дискретные. К дискретным регуляторам относятся импульсные, релейные и цифровые. Аналоговые реализуют типовые законы регулирования, названия которых соответствуют названиям типовых звеньев.
Входным сигналом для аналоговых регуляторов является величина ошибки регулирования, которая определяется как разность между заданным и текущим значениями регулируемого параметра (e = х - у). Выходным сигналом является величина управляющего воздействия u, подаваемая на объект управления. Преобразование входного сигнала в выходной производится согласно типовым законам регулирования, рассматриваемым ниже.
1) П-закон (пропорциональное регулирование) . Согласно закон пропорционального регулирования управляющее воздействие должно быть пропорционально величине ошибки. Например, если регулируемый параметр начинает отклоняться от заданного значения, то воздействие на объект следует увеличивать в соответствующую сторону. Коэффициент пропорциональности часто обозначают как K 1:
Тогда передаточная функция П-регулятора имеет вид
W П (s) = K 1 .
Если величина ошибки стала равна, например, единице, то управляющее воздействие станет равным K 1 (см. рисунок 1.52).
 |
Рисунок 1.52
Примером системы с П-регулятором может служить система автоматического наполнения емкости (сливной бачок). На рисунке 1.53 обозначены:
L и L зад - текущий уровень в емкости (регулируемая величина) и его заданная величина,
F пр и F сток - расходы жидкости притекающей и стекающей из емкости.
Управляющим воздействием является F пр. F сток - возмущение.
Принцип действия понятен из рисунка: при опустошении емкости поплавок через кронштейн открывает задвижку подачи жидкости. Причем, чем больше разница уровней е = L зад - L, тем ниже поплавок, тем больше открыта задвижка и, соответственно, больше поток жидкости F пр. По мере наполнения емкости ошибка уменьшается до нуля и, соответственно, уменьшается F пр до полного прекращения подачи. То есть F пр = K 1 . (L зад - L).
Достоинство данного принципа регулирования в быстродействии. Недостаток - в наличии статической ошибки в системе. Например, если жидкость вытекает из емкости постоянно, то уровень всегда будет меньше заданного.
2) И-закон (интегральное регулирование) . Управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки. То есть чем дольше существует отклонение регулируемого параметра от заданного значения, тем больше управляющее воздействие:
.
Передаточная функция И-регулятора:
При возникновении ошибки управляющее воздействие начинает увеличиваться со скоростью, пропорциональной величине ошибки. Например, при е = 1 скорость будет равна K 0 (см. рисунок 1.54).
 |
Рисунок 1.54
Достоинство данного принципа регулирования в отсутствии статической ошибки, т.е. при возникновении ошибки регулятор будет увеличивать управляющее воздействие, пока не добьется заданного значения регулируемой величины. Недостаток - в низком быстродействии.
3) Д-закон (дифференциальное регулирование) . Регулирование ведется по величине скорости изменения регулируемой величины:
То есть при быстром отклонении регулирующей величины управляющее воздействие по модулю будет больше. При медленном - меньше. Передаточная функция Д-регулятора:
W Д (s) = K 2 s.
Регулятор генерирует управляющее воздействие только при изменении регулируемой величины. Например, если ошибка имеет вид ступенчатого сигнала е = 1, то на выходе такого регулятора будет наблюдаться один импульс (d-функция). В этом заключается его недостаток, который обусловил отсутствие практического использования такого регулятора в чистом виде.
На практике типовые П-, И- и Д-законы регулирования редко используются в чистом виде. Чаще они комбинируются и реализуются в виде ПИ-регуляторов, ПД-регуляторов, ПИД-регуляторов и др.
ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный регулятор) представляет собой два параллельно работающих регулятора: П- и И-регуляторы (см. рисунок 1.55). Данное соединение сочетает в себе достоинства обоих регуляторов: быстродействие и отсутствие статической ошибки.
ПИ-закон регулирования описывается уравнением
и передаточной функцией
W ПИ (s) = K 1 + .
То есть регулятор имеет два независимых параметра (настройки): K 0 - коэффициент интегральной части и K 1 - коэффициент пропорциональной.
При возникновении ошибки е = 1 управляющее воздействие изменяется как показано на рисунке 1.56.
Рисунок 1.56
ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный регулятор) включает в себя П- и Д-регуляторы (см. рисунок 1.57). Данный закон регулирования описывается уравнением
и передаточной функцией:
W ПД (s) = K 1 + K 2 s.
Данный регулятор обладает самым большим быстродействием, но также и статической ошибкой. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке 1.58.
 |
Рисунок 1.58
ПИД-регулятор (пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор) можно представить как соединение трех параллельно работающих регуляторов (см. рисунок 1.59). Закон ПИД-регулирования описывается уравнением:
и передаточной функцией
W ПИД (s) = K 1 + + K 2 s.
ПИД-регулятор в отличие от других имеет три настройки: K 0 , K 1 и K 2 .
ПИД-регулятор используется достаточно часто, поскольку он сочетает в себе достоинства всех трех типовых регуляторов. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке 1.60.
 |
ПИД (от англ. P-proportional, I-integral, D-derivative) — регулятором называется устройство, применяемое в контурах управления, оснащенных звеном обратной связи. Данные регуляторы используют для формирования сигнала управления в автоматических системах, где необходимо достичь высоких требований к качеству и точности переходных процессов.
Управляющий сигнал ПИД-регулятора получается в результате сложения трех составляющих: первая пропорциональна величине сигнала рассогласования, вторая — интегралу сигнала рассогласования, третья — его производной. Если какой-то из этих трех компонентов не включен в процесс сложения, то регулятор будет уже не ПИД, а просто пропорциональным, пропорционально-дифференцирующим или пропорционально-интегрирующим.
Первый компонент — пропорциональный
Выходной сигнал дает пропорциональная составляющая. Сигнал этот приводит к противодействию текущему отклонению входной величины, подлежащей регулированию, от установленного значения. Чем больше отклонение — тем больше и сигнал. Когда на входе значение регулируемой величины равно заданному, то выходной сигнал становится равным нулю.
Если оставить только эту пропорциональную составляющую, и использовать только ее, то значение величины, подлежащей регулированию, не стабилизируется на правильном значении никогда. Всегда есть статическая ошибка, равная такому значению отклонения регулируемой величины, что выходной сигнал стабилизируется на этом значении.
К примеру, терморегулятор управляет мощностью нагревательного прибора. Выходной сигнал уменьшается по мере приближения требуемой температуры объекта, и сигнал управления стабилизирует мощность на уровне тепловых потерь. В итоге заданного значения температура так и не достигнет, ибо нагревательный прибор в просто должен будет быть выключен, и начнет остывать (мощность равна нулю).
Больше коэффициент усиления между входом и выходом — меньше статическая ошибка, но если коэффициент усиления (по сути — коэффициент пропорциональности) будет слишком большим, то при условии наличия задержек в системе (а они зачастую неизбежны), в ней вскоре начнутся автоколебания, а если увеличить коэффициент еще больше — система попросту утратит устойчивость.
Или пример позиционирования двигателя с редуктором. При малом коэффициенте нужное положение рабочего органа достигается слишком медленно. Увеличить коэффициент — реакция получится более быстрая. Но если увеличивать коэффициент дальше, то двигатель «перелетит» правильную позицию, и система не перейдет быстро к требуемому положению, как хотелось бы ожидать. Если теперь увеличивать коэффициент пропорциональности дальше, то начнутся осцилляции около нужной точки — результат снова не будет достигнут...
Второй компонент - интегрирующий
Интеграл по времени от величины рассогласования — есть основная часть интегрирующей составляющей. Она пропорциональна этому интегралу. Интегрирующий компонент используется как раз для исключения статической ошибки, поскольку регулятор со временем учитывает статическую погрешность.
В отсутствие внешних возмущений, через какое-то время подлежащая регулированию величина будет стабилизирована на правильном значении, когда пропорциональная составляющая окажется равной нулю, и точность выхода будет целиком обеспечена интегрирующей составляющей. Но интегрирующая составляющая тоже может породить осцилляции около точки позиционирования, если коэффициент не подобран правильно.
Третий компонент — дифференцирующий
Темпу изменения отклонения величины, подлежащей регулированию, пропорциональна третья — дифференцирующая составляющая. Она необходима для того, чтобы противодействовать отклонениям (вызванным внешними воздействиями или задержками) от правильного положения, прогнозируемого в будущем.
Как вы уже поняли, ПИД-регуляторы применяют для поддержания заданного значения х0 некоторой одной величины, благодаря изменению значения u другой величины. Есть уставка или заданное значение х0, и есть разность или невязка (рассогласование) е = х0-х. Если система линейна и стационарна (практически это вряд ли возможно), то для задания u справедливы нижеследующие формулы:
В этой формуле вы видите коэффициенты пропорциональности для каждого из трех слагаемых.
Практически в ПИД-регуляторах используют для настройки другую формулу, где коэффициент усиления применен сразу ко всем компонентам:
Практическая сторона ПИД-регулирования
Практически теоретический анализ ПИД-регулируемых систем редко применяют. Сложность состоит в том, что характеристики объекта управления неизвестны, и система практически всегда нестационарна и нелинейна.
Реально работающие ПИД-регуляторы всегда имеют ограничение рабочего диапазона снизу и сверху, это принципиально объясняет их нелинейность. Настройка поэтому практически всегда и везде производится экспериментальным путем, когда объект управления подключен к системе управления.
Использование величины, формируемой программным алгоритмом управления, обладает рядом специфических нюансов. Если речь, например, о регулировке температуры, то часто требуется все же не одно, а сразу два устройства: первое управляет нагревом, второе — охлаждением. Первое подает разогретый теплоноситель, второе — хладагент. Три варианта практических решений может быть рассмотрено.
Первый — близок к теоретическому описанию, когда выход - аналоговая и непрерывная величина. Второй — выход в форме набора импульсов, например для управления шаговым двигателем. Третий — , когда выход с регулятора служит для задания ширины импульсов.
Сегодня системы автоматизации практически все строятся , и ПИД-регуляторы представляют собой специальные модули, добавляемые к управляющему контроллеру или вообще реализуемые программно путем загрузки библиотек. Для правильной настройки коэффициентов усиления в таких контроллерах, их разработчики предоставляют специальное ПО.
Андрей Повный
ПИД (или английская аббревиатура — PID) – это регулятор, осуществляющий пропорциональное, интегрирующее и дифференциальное управление. ПИД регуляторы находят широкое применение в современных системах точного контроля, таких как управление термосистемами и системами позиционирования. Использование ПИД регуляторов помогает уменьшить энергетические потери на настройку системы и обеспечивают более быстрый выход на требуемые параметры.
В общем случае ПИД регулятор получает значение определяющего параметра от объекта (Рис. 1) и воздействует на управление, состояние которого влияет на исходный параметр. Классическим примером применения ПИД регулятора являются управление термосистемой, будь это нагреватель или холодильная установка. Данный пример интересен тем, что нагрев или охлаждение процессы достаточно инертные и зачастую снижение температуры получается естественным путем из-за потерь
ПИД регуляторы применяются в системах, математическое описание которых трудоемко, или не может быть получено из-за случайного характера воздействия внешней среды или помех. Для термосистемы информация о состоянии объекта представляет собой значение температуры с датчика, а объект управления – нагреватель системы. Размерности графиков приведены условно, так как точная модель регулятора зависит от конкретных особенностей термосистемы.
Пропорциональное управление рассчитывается как произведение постоянного коэффициента К p на текущую ошибку отклонения. Если включить в обратную связь нагревателя термосистемы только пропорциональное управление, требуемую температуру вообще невозможно достичь (Рис. 2). Это связано с инерционностью системы, так как управление нагревателем должно осуществляется с учетом динамики повышения температуры объекта.
Интегральное регулирование
реализуется умножениясуммы ошибок температурдо текущего момента временина интегральный коэффициент K I . Для термосистем интегрирующее управление вполне может поддерживать заданную температуру(Рис. 3). Такое управление компенсирует запаздывание нагревание объекта и позволяет приблизиться к требуемому значению с большей или меньшей точностью. Для систем с меньшей инерционностью применения только интегрального управления неприменимо, так как запаздывание процесса накопления ошибки приведет к «вылетанию» регулируемого параметра и появлению колебаний.
С применением дифференциального управления
система получает возможность компенсировать возможную будущую ошибку параметра. Расчет дифференциальной составляющей численно выглядит как разность между текущим и предыдущим значением параметра, умноженную на коэффициент регулирования K D . Так как используется измерения, выполненные в небольшом интервале времени, ошибки и внешнее воздействие сильно влияет на процесс регулирования. Дифференциальное управление в чистом виде трудно реализуется для большинства систем из-за указанных факторов.
В сумме, три компоненты ПИД регулятора обеспечивает получение эффективного результата в коротком промежутке времени (Рис. 4).
На практике лучшие результаты достигаются подбором констант для каждого компонента регулирования. Также находят применения саморегулирующие ПИД контроллеры, для которых коэффициенты рассчитываются программным путем внутри системы.
ПИД-регулятор является готовым устройством, которое позволит пользователю реализовывать программный алгоритм управления тем или иным оборудованием автоматизированной системы. Построение и настройка систем управления становится существенно проще если использовать готовые устройства наподобие универсального ПИД-регулятора ТРМ148 на 8 каналов компании Овен.
Скажем, вам нужно автоматизировать поддержание правильных климатических условий в теплице: учесть температуру почвы возле корней растений, давление воздуха, влажность воздуха и почвы, и поддерживать заданные параметры посредством управления и вентиляторами. Нет ничего проще, достаточно настроить ПИД-регулятор.
Давайте вспомним сначала, что же представляет собой ПИД-регулятор? ПИД-регулятор - это особое устройство, осуществляющее непрерывную точную регулировку выходных параметров тремя путями: пропорционально, интегрально и дифференциально, а исходные параметры - входные, получаемые с датчиков (давления, влажности, температуры, освещенности и т.д).
Входной параметр подается на вход ПИД-регулятора с датчика, допустим, с датчика влажности. Регулятор принимает величину напряжения или тока, измеряет ее, затем производит вычисления по своему алгоритму, и осуществляет в итоге подачу сигнала на соответствующий выход, в результате автоматизируемая система получает управляющее воздействие. Влажность почвы снизилась - включился на несколько секунд полив.
Цель - достигнуть заданной пользователем величины влажности. Или например: освещенность понизилась - включить над растениями фитолампы и т.д.
ПИД-регулирование
На самом деле, хотя с виду все просто, внутри регулятора математика посложнее, не в один шаг все происходит. После включения полива ПИД-регулятор снова делает замер, измеряя, насколько же изменилась теперь входная величина, - так находится ошибка регулирования. Следующее воздействие на исполнительный орган будет уже скорректировано с учетом измеренной ошибки регулирования, и так на каждом шагу управления, пока цель - заданный пользователем параметр - не будет достигнута.
Три составляющих участвуют в регулировании: пропорциональная, интегральная и дифференциальная. Каждая составляющая имеет свою степень значимости в каждой конкретной системе, и чем больший вклад вносит та или иная составляющая - тем существеннее именно она и должна быть изменена в процессе регулирования.
Пропорциональная составляющая - самая простая, чем больше изменение - тем больше коэффициент (пропорциональности в формуле), и чтобы воздействие уменьшить, достаточно просто уменьшить коэффициент (множитель).
Допустим, влажность почвы в теплице сильно ниже установленной - тогда время полива должно быть дольше во столько же раз, во сколько текущая влажность ниже установленной. Это грубый пример, но принцип в общих чертах именно таков.
Интегральная составляющая - она необходима для повышения точности управления с опорой на предыдущие события регулирования: предыдущие ошибки интегрируются, на них и делается поправка, чтобы в итоге получить нулевое отклонение при регулировании в будущем.
Наконец, дифференциальная составляющая. Здесь берется в расчет скорость изменения регулируемой величины. Плавно ли, резко ли изменяется задаваемая величина, - соответственно и регулирующее воздействие не должно приводить к чрезмерным отклонениям величины во время регулирования.
Остается выбрать прибор для ПИД-регулирования. Сегодня их на рынке много, есть многоканальные, позволяющие изменять сразу несколько параметров, как в приведенном выше примере с теплицей.
Рассмотрим устройство регулятора на примере универсального ПИД-регулятора ТРМ148 от компании Овен.
Входные восемь датчиков подают сигналы на соответствующие входы. Сигналы масштабируются, фильтруются, корректируются, их значения можно просмотреть на дисплее, произведя переключение кнопками.
Выходы прибора изготавливаются в разных модификациях в требуемых комбинациях из следующих:
реле 4 А 220 В;
транзисторные оптопары n–p–n-типа 400 мА 60 В;
симисторные оптопары 50 мА 300 В;
ЦАП «параметр–ток 4...20 мА»;
ЦАП «параметр–напряжение 0...10 В»;
выход 4...6 В 100 мА для управления твердотельным реле.
Так, управляющее воздействие может быть аналоговым или цифровым. - это импульсы изменяемой ширины, а аналоговый - в форме плавно изменяемого напряжения или тока в унифицированном диапазоне: от 0 до 10 В для напряжения, и от 4 до 20 мА - для токового сигнала.
Данные выходные сигналы как раз и служат для управления исполнительными приборами, скажем насосом системы полива или реле, включающим и выключающим ТЭН либо мотор управления задвижкой. На панели регулятора присутствуют сигнальные индикаторы.
Для взаимодействия с ПК, регулятор ТРМ148 оснащен интерфейсом RS-485, который позволяет:
- получать из сети оперативные данные для генерации управляющих сигналов.
конфигурировать прибор на ПК (программы для конфигурирования предоставляются бесплатно);
передавать в сеть текущие значения измеренных величин, выходной мощности регулятора, а также любых программируемых параметров;